Grade 8 Math Ontario Curriculum Standards

Mathématiques

mettre en application, au mieux de ses capacités, diverses habiletés socioémotionnelles pour appuyer son utilisation des processus mathématiques et son apprentissage lié aux attentes et aux contenus d'apprentissage des cinq autres domaines d'étude du programme-cadre de mathématiques.

déceler et gérer ses émotions.

reconnaître les causes du stress et s'adapter aux défis.

faire preuve de motivation positive et de persévérance.

bâtir des relations et communiquer avec assurance.

développer la conscience de soi et un sentiment d'identité personnelle.

penser de façon critique et créative.

Habiletés socioémotionnelles en mathématiques et processus mathématiques.

Nombres

Sens du nombre: démontrer sa compréhension des nombres et établir des liens avec leur utilisation dans la vie quotidienne.

Sens des opérations: utiliser ses connaissances des nombres et des opérations pour résoudre des problèmes mathématiques de la vie quotidienne.

Algèbre

Suites et relations: reconnaître, décrire, prolonger et créer une variété de suites, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne, et faire des prédictions à leur sujet.

Équations et inégalités: démontrer sa compréhension des variables, des expressions, des égalités et des inégalités et mettre en application cette compréhension dans divers contextes.

Codage: résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles à l'aide de concepts et d'habiletés en codage.

Modélisation mathématique: mettre en application le processus de modélisation mathématique pour représenter et analyser des situations de la vie quotidienne, ainsi que pour faire des prédictions et fournir des renseignements à leur sujet.

Données

Littératie statistique: traiter, analyser et utiliser des données pour formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées dans divers contextes de la vie quotidienne.

Probabilité: décrire la probabilité que des événements se produisent et utiliser cette information pour faire des prédictions.

Sens de l'espace

Raisonnement géométrique et spatial: décrire et représenter la forme, la position et le déplacement en se servant de propriétés géométriques et de relations spatiales pour s'orienter dans le monde qui l'entoure.

Sens de la mesure: comparer, estimer et déterminer des mesures dans divers contextes.

Littératie financière

Argent et finances: démontrer sa compréhension de la valeur de la monnaie canadienne.

représenter et comparer de très grands nombres et de très petits nombres, y compris à l'aide de la notation scientifique, et décrire de quelles façons ils sont utilisés dans la vie quotidienne.

décrire, comparer et ordonner des nombres de l'ensemble des nombres réels (rationnels et irrationnels), séparément et en les combinant, dans divers contextes.

estimer et calculer des racines carrées, dans divers contextes.

utiliser les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages, y compris des pourcentages de plus de 100 % et de moins de 1 %, de manière interchangeable et avec souplesse pour résoudre divers problèmes.

utiliser les propriétés et la priorité des opérations et les relations entre les opérations pour résoudre des problèmes comportant des nombres rationnels, des rapports, des taux et des pourcentages, y compris des problèmes à plusieurs étapes et à plusieurs opérations.

comprendre et se rappeler des nombres carrés et de leur racine carrée de nombres utilisés couramment.

utiliser des stratégies de calcul mental pour multiplier et diviser des nombres naturels et des nombres décimaux jusqu'aux millièmes par des puissances de 10, et expliquer les stratégies utilisées.

additionner et soustraire des nombres entiers, en utilisant des stratégies appropriées, dans divers contextes.

additionner et soustraire des fractions, en utilisant des stratégies appropriées, dans divers contextes.

multiplier et diviser des fractions par des fractions, des nombres naturels et des nombres fractionnaires, dans divers contextes.

multiplier et diviser des nombres entiers, à l'aide de stratégies appropriées, dans divers contextes.

comparer des situations proportionnelles et déterminer la valeur de l'inconnue dans des situations proportionnelles, et utiliser le raisonnement proportionnel pour résoudre des problèmes, dans divers contextes.

reconnaître et comparer une variété de suites à motif répété, de suites croissantes et de suites décroissantes, y compris des suites trouvées dans la vie quotidienne, et comparer des suites croissantes linéaires et des suites décroissantes selon leurs taux constants et leurs valeurs initiales.

créer des suites à motif répété, des suites croissantes et des suites décroissantes comprenant des nombres rationnels, à l'aide d'une variété de représentations, y compris des expressions algébriques et des équations pour les suites croissantes et décroissantes linéaires, et établir des liens entre les différentes représentations.

déterminer et utiliser les règles pour prolonger des suites, faire et justifier des prédictions et trouver les termes manquants dans des suites croissantes et des suites décroissantes comprenant des nombres rationnels, et utiliser les représentations symboliques des règles pour trouver des valeurs inconnues dans des suites croissantes et décroissantes linéaires.

créer et décrire des suites numériques comprenant des nombres rationnels et représenter des relations entre ces nombres.

additionner et soustraire des monômes du premier degré, et additionner des binômes du premier degré comprenant des nombres entiers, à l'aide d'outils.

évaluer des expressions algébriques qui comprennent des nombres rationnels.

résoudre des équations qui comprennent des termes multiples, des nombres entiers et des nombres décimaux, dans divers contextes, et vérifier les solutions.

résoudre des inégalités qui comprennent des nombres entiers, et vérifier et présenter les solutions à l'aide de modèles et de représentations graphiques.

résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles en écrivant et exécutant des codes, y compris des codes comprenant l'analyse de données afin de prendre des décisions éclairées et de les communiquer.

lire et modifier des codes donnés comprenant l'analyse de données afin de prendre des décisions éclairées et de les communiquer, et décrire l'incidence de ces changements sur les résultats et l'efficacité.

identifier des contextes comportant des ensembles de données à une ou deux variables et expliquer dans quels contextes chaque type de données est nécessaire.

collecter des données continues pour répondre à des questions d'intérêt concernant deux variables et organiser les ensembles de données de façon appropriée dans une table de valeurs.

choisir le type de diagramme le plus approprié pour représenter divers ensembles de données à partir d'une variété de diagrammes, y compris des diagrammes de dispersion; représenter ces données dans des diagrammes comprenant des sources, des titres, des étiquettes et des échelles appropriés; et justifier son choix.

créer une infographie pour représenter un ensemble de données de façon appropriée, y compris à l'aide de tableaux et de diagrammes de dispersion, ainsi qu'en incorporant d'autres renseignements pertinents qui permettent de raconter une histoire au sujet des données.

utiliser le vocabulaire mathématique, y compris des termes comme « forte », « faible », « nulle », « positive » et « négative » pour décrire la relation entre deux variables appartenant à divers ensembles de données, comprenant ou non des données aberrantes.

examiner divers ensembles de données présentées de différentes façons, y compris à l'aide de diagrammes de dispersion et de diagrammes trompeurs, en se posant des questions au sujet des données, en y répondant, en remettant en question des idées reçues et en tirant des conclusions, et ensuite formuler des arguments persuasifs et prendre des décisions éclairées.

résoudre divers problèmes de probabilités, à l'aide d'outils et de stratégies appropriés, y compris des diagrammes de Venn et des diagrammes en arbre.

déterminer et comparer les probabilités théoriques et expérimentales que plusieurs événements indépendants se produisent et que plusieurs événements dépendants se produisent.

déterminer les propriétés géométriques des polygones qui forment des dallages ainsi que les transformations géométriques qui se produisent.

construire des objets et des modèles selon des échelles appropriées, à partir de leurs vues de face, de côté et de dessus, ou de diverses perspectives.

utiliser des dessins à l'échelle pour calculer des longueurs et des aires réelles, et reproduire un dessin à une échelle différente.

décrire et effectuer des translations, des réflexions, des rotations et des homothéties dans un plan cartésien, et prédire les résultats de ces transformations.

représenter de très grandes (méga, giga, téra) et de très petites (micro, nano, pico) unités de mesure métriques à l'aide de modèles, de relations de base dix et de la notation exponentielle.

résoudre des problèmes associés aux propriétés des angles, y compris la propriété des droites sécantes et parallèles et les propriétés des polygones.

résoudre des problèmes associés au périmètre, à la circonférence, à l'aire, au volume et à l'aire totale de figures planes composées et de solides, en utilisant des formules appropriées.

expliquer le théorème de Pythagore en utilisant divers modèles géométriques et se servir du théorème pour calculer la mesure de longueur manquante d'un côté d'un triangle rectangle donné.

décrire certains avantages et désavantages de divers modes de paiement qui peuvent être utilisés pour traiter avec des devises multiples et de nombreux taux de change.

établir un plan visant à atteindre un objectif financier à long terme, en tenant compte du revenu, des dépenses et des répercussions fiscales.

déterminer différentes façons de maintenir un budget équilibré et utiliser les outils appropriés pour faire le suivi de toutes les dépenses et de tous les revenus, dans diverses situations.

déterminer la valeur croissante d'intérêts simples et composés à divers taux à l'aide d'outils technologiques, et expliquer l'incidence des intérêts dans la planification financière à long terme.

comparer différentes façons pour les consommatrices et les consommateurs d'en avoir plus pour leur argent, notamment en profitant de promotions et de programmes de fidélité et d'incitation, et déterminer le meilleur choix dans diverses situations.

comparer des taux d'intérêt, des frais annuels ainsi que des primes et autres incitatifs que diverses agences de cartes de crédit et que plusieurs contrats de consommation offrent afin de déterminer le meilleur rapport qualité-prix et le meilleur choix dans différentes situations.

Mathematics

Social-Emotional Learning (SEL) Skills in Mathematics and the Mathematical Processes

apply, to the best of their ability, a variety of social-emotional learning skills to support their use of the mathematical processes and their learning in connection with the expectations in the other five strands of the mathematics curriculum.

identify and manage emotions.

recognize sources of stress and cope with challenges.

maintain positive motivation and perseverance.

build relationships and communicate effectively.

develop self-awareness and sense of identity.

think critically and creatively.

Number

Number sense: demonstrate an understanding of numbers and make connections to the way numbers are used in everyday life.

Operations: use knowledge of numbers and operations to solve mathematical problems encountered in everyday life.

Algebra

Patterns and Relationships: identify, describe, extend, create, and make predictions about a variety of patterns, including those found in real-life contexts.

Equations and Inequalities: demonstrate an understanding of variables, expressions, equalities, and inequalities, and apply this understanding in various contexts.

Coding: solve problems and create computational representations of mathematical situations using coding concepts and skills.

Mathematical Modelling: apply the process of mathematical modelling to represent, analyse, make predictions, and provide insight into real-life situations.

Data

Data Literacy: manage, analyse, and use data to make convincing arguments and informed decisions, in various contexts drawn from real life.

Probability: describe the likelihood that events will happen, and use that information to make predictions.

Spatial Sense

Geometric and Spatial Reasoning: describe and represent shape, location, and movement by applying geometric properties and spatial relationships in order to navigate the world around them.

Measurement: compare, estimate, and determine measurements in various contexts.

Financial Literacy

Money and Finances: demonstrate the knowledge and skills needed to make informed financial decisions.

represent and compare very large and very small numbers, including through the use of scientific notation, and describe various ways they are used in everyday life.

describe, compare, and order numbers in the real number system (rational and irrational numbers), separately and in combination, in various contexts.

estimate and calculate square roots, in various contexts.

use fractions, decimal numbers, and percents, including percents of more than 100% or less than 1%, interchangeably and flexibly to solve a variety of problems.

use the properties and order of operations, and the relationships between operations, to solve problems involving rational numbers, ratios, rates, and percents, including those requiring multiple steps or multiple operations.

understand and recall commonly used square numbers and their square roots.

use mental math strategies to multiply and divide whole numbers and decimal numbers up to thousandths by powers of ten, and explain the strategies used.

add and subtract integers, using appropriate strategies, in various contexts.

add and subtract fractions, using appropriate strategies, in various contexts.

multiply and divide fractions by fractions, as well as by whole numbers and mixed numbers, in various contexts.

multiply and divide integers, using appropriate strategies, in various contexts.

compare proportional situations and determine unknown values in proportional situations, and apply proportional reasoning to solve problems in various contexts.

identify and compare a variety of repeating, growing, and shrinking patterns, including patterns found in real-life contexts, and compare linear growing and shrinking patterns on the basis of their constant rates and initial values.

create and translate repeating, growing, and shrinking patterns involving rational numbers using various representations, including algebraic expressions and equations for linear growing and shrinking patterns.

determine pattern rules and use them to extend patterns, make and justify predictions, and identify missing elements in growing and shrinking patterns involving rational numbers, and use algebraic representations of the pattern rules to solve for unknown values in linear growing and shrinking patterns.

create and describe patterns to illustrate relationships among rational numbers.

add and subtract monomials with a degree of 1, and add binomials with a degree of 1 that involve integers, using tools.

evaluate algebraic expressions that involve rational numbers.

solve equations that involve multiple terms, integers, and decimal numbers in various contexts, and verify solutions.

solve inequalities that involve integers, and verify and graph the solutions.

solve problems and create computational representations of mathematical situations by writing and executing code, including code that involves the analysis of data in order to inform and communicate decisions.

read and alter existing code involving the analysis of data in order to inform and communicate decisions, and describe how changes to the code affect the outcomes and the efficiency of the code.

identify situations involving one-variable data and situations involving two-variable data, and explain when each type of data is needed.

collect continuous data to answer questions of interest involving two variables, and organize the data sets as appropriate in a table of values.

select from among a variety of graphs, including scatter plots, the type of graph best suited to represent various sets of data; display the data in the graphs with proper sources, titles, and labels, and appropriate scales; and justify their choice of graphs.

create an infographic about a data set, representing the data in appropriate ways, including in tables and scatter plots, and incorporating any other relevant information that helps to tell a story about the data.

use mathematical language, including the terms "strong", "weak", "none", "positive", and "negative", to describe the relationship between two variables for various data sets with and without outliers.

analyse different sets of data presented in various ways, including in scatter plots and in misleading graphs, by asking and answering questions about the data, challenging preconceived notions, and drawing conclusions, then make convincing arguments and informed decisions.

solve various problems that involve probability, using appropriate tools and strategies, including Venn and tree diagrams.

determine and compare the theoretical and experimental probabilities of multiple independent events happening and of multiple dependent events happening.

identify geometric properties of tessellating shapes and identify the transformations that occur in the tessellations.

make objects and models using appropriate scales, given their top, front, and side views or their perspective views.

use scale drawings to calculate actual lengths and areas, and reproduce scale drawings at different ratios.

describe and perform translations, reflections, rotations, and dilations on a Cartesian plane, and predict the results of these transformations.

represent very large (mega, giga, tera) and very small (micro, nano, pico) metric units using models, base ten relationships, and exponential notation.

solve problems involving angle properties, including the properties of intersecting and parallel lines and of polygons.

solve problems involving the perimeter, circumference, area, volume, and surface area of composite two-dimensional shapes and three-dimensional objects, using appropriate formulas.

describe the Pythagorean relationship using various geometric models, and apply the theorem to solve problems involving an unknown side length for a given right triangle.

describe some advantages and disadvantages of various methods of payment that can be used when dealing with multiple currencies and exchange rates.

create a financial plan to reach a long-term financial goal, accounting for income, expenses, and tax implications.

identify different ways to maintain a balanced budget, and use appropriate tools to track all income and spending, for several different scenarios.

determine the growth of simple and compound interest at various rates using digital tools, and explain the impact interest has on long-term financial planning.

compare various ways for consumers to get more value for their money when spending, including taking advantage of sales and customer loyalty and incentive programs, and determine the best choice for different scenarios.

compare interest rates, annual fees, and rewards and other incentives offered by various credit card companies and consumer contracts to determine the best value and the best choice for different scenarios.